Temario Álgebra

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

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Álgebra

Números Reales y Complejos
- Operaciones con números reales
- Intervalos
- Valor Absoluto
- Representación binomial de un número complejo
- Módulo y Conjugado. Propiedades
Ecuaciones e inecuaciones
- Ecuaciones de primer y segundo grado con una variable
- Ecuaciones bicuadradas
- Inecuaciones de primer y segundo grado con una variable
Sistema de ecuaciones
- Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables
- Métodos de Cramer y Gauss
- Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos variables
- Introducción a la programación lineal
Expresiones algebraicas
- Operaciones
- Potenciación
- Radicación
- Polinomios con coeficientes en ℝ, ℚ o ℤ
- Grado de expresiones algebraicas
- Operaciones de adición y multiplicación de polinomios
- División de polinomios. Método clásico. Método de Ruffini y Horner para división de polinomios
- Teorema del Resto
- Teorema del factor
- Productos Notables. Binomio de Newton y cocientes notables
- Factorización
- Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo de polinomios
- Teorema fundamental del álgebra
- Relación entre raíces y coeficientes de un polinomio
Funciones reales de variable real
- Dominio y rango
- Representación tabular y gráfica de una función
- Funciones Elementales: Lineal, cuadrática, raíz cuadrada y valor absoluto
- Funciones par e impar
- Funciones monótonas: Crecientes y decrecientes
- Funciones inyectivas y sobreyectivas
- Funciones inversas
- Función exponencial
- Función logarítmica
- Modelación del mundo real con funciones